Réponse :
Solution = ] -1 ; -2/3 [ U ] 0 ; 2 [ .
Explications étape par étape
2b) x ≠ -2/3 et x non nul ♥
■ premier cas : x > 0
x²/(3x²+2x) > (x-1) (1,5x+1) / (3x²+2x)
x² > 1,5x² - 0,5x - 1
0,5x² - 0,5x - 1 < 0
x² - x - 2 < 0
(x+1) (x-2) < 0
-1 < x < 2 .
conclusion : 0 < x < 2 .
■ second cas : -2/3 < x < 0
(x+1) (x-2) > 0
x < -1 ou x > 2 .
conclusion : pas de solution !
■ dernier cas : x < -2/3
on retrouve -1 < x < 2 .
conclusion : -1 < x < -2/3 .
■ ■ conclusion générale : Sol = ] -1 ; -2/3 [ U ] 0 ; 2 [ .
