1) Si un nombre A est divisible par 15 il peut s'écrire A = n x 15 où n est un naturel.
A = n x 15 = n x 3 x 5
l'écriture A = 3 (5 x n) signifie que A est un multiple de 3, il est donc divisible par 3
En écrivant A = 5 (3 x n) c'est la divisibilité par 5 que l'on fait apparaître
2) Soit un nombre B divisible par 9 : il peut s'écrire B = 9n n naturel
B= 9n = 3(3n), c'est donc un multiple de 3
Pour démontrer qu'une propriété est vraie il faut montrer qu'elle est vraie tout le temps.
Pour démontrer qu'une propriété est fausse il suffit de trouver un contre-exemple.
Si un nombre est divisible par 3 est-il divisible par 9 ?
Le nombre 21 est divisible par 3 mais il n'est pas divisible par 9, la réciproque est fausse.
