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Bonjour,
x = nombre de pièces de 0,50 euros
y = nombre de pièces de 0,20 euros
Total de la tirelire = 13,20 euros
On peut écrire l'équation suivante :
0,50x+0,20y = 13,20 euros
Calculer dans chaque cas le nombre de pièces de chaque sorte :
A = Il y a en tout 39 pièces
x+y = 39 pièces
0,50x+0,20y = 13,20 euros
On isole le x de la première équation
x = 39 - y
et on remplace dans la deuxième :
0,50(39-y) +0,20y = 13,20
19,5 - 0,5y + 0,20y = 13,20
-0,3y = 13,20-19,5
y = 6,3/0,3 = 21
Il y a donc 21 pièces de 0,20 euros. Donc 39-21 = 18 pièces de 0,50
On vérifie :
21*0,20 +18*0,50 = 13,20 euros
B : il y a trois fois moins de pièces de 0,50 euros que de pièce de 0,20 euros
x = y/3
On remplace le x dans l'équation :
0,50x+0,20y = 13,20 euros
(0,50*y/3) +0,20y = 13,20
On met tout sous le mm dénominateur :
(0,50*y)/3 +(0,20y*3)/3 = 13,20*3/3
0,50y + 0,60y = 39,6
1,1y = 39,6 donc y = 39,6/1,1 = 36
Il y a 36 pièces de 0,20 centimes
On sait qu'il y a 3 fois moins de pièces de 0,50 euros donc 36/3 = 12
il y a 12 pièces de 0,50 euros
On vérifie :
36*0,20+12*0,50 = 13,20 euros
C : il y a 10 pièces de 0,20 euros de plus que de pièces de 0,50 euros
y=x+10
On remplace le y dans l'équation :
0,50x+0,20(x+10) = 13,20 euros
0,50x+0,20x+2 = 13,20
0,70x = 13,20-2
0,70x = 11,20
x = 11,20/0,70 donc x = 16
Il y a 16 pièces de 0,50 euros
y = 16+10 = 26
Il y a 26 pièces de 0,20 euros
on vérifie :
16*0,50+26*0,20 = 13,20 euros
Bonne soirée