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Bonjour pouvez vous m’aider?
|2x+3|=|4-5x|
C’est des valeurs absolue

Sagot :

bonjour


Ι 2 x + 3 Ι = Ι 4 - 5 x Ι


  • Si Ι 2 x + 3 Ι ≥ 0  ⇔ 2 x + 3 ≥ 0 ⇔ 2 x ≥ - 3 ⇔ x ≥ - 3/2  
  • Si Ι 2 x + 3 Ι  ≤ 0 ⇔  - 2 x - 3 ≤ 0 ⇔ - 2 x ≤ 3 ⇔ x  ≥ - 3/2

  • Si  Ι 4 - 5 x Ι ≥ 0 ⇔  4 - 5 x ≥ 0  ⇔ - 5 x ≥  - 4  ⇔ x ≤ 4/5
  • Si Ι 4 - 5 x Ι ≤ 0  ⇔ - 4 + 5 x ≤ 0 ⇔ 5 x ≤ 4  ⇔ x ≤ 4/5

tu fais le tableau de signes . On a :

  1. - 2 x - 3 = 4 - 5 x  ⇔ - 2 x + 5 x = 7 ⇔ x = 7/3
  2.  2 x + 3 = 4 - 5 x ⇔  7 x = - 1 ⇔ x = - 1/7
  3. 2 x + 3 = - 4 + 5 x ⇔  - 3 x = - 1 ⇔  x = 1/3
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