Bonsoir,
On connaît la formule v = d/t.
Soit t le temps de parcours en heures pour arriver en avance.
Si on arrive avec 30 minutes de retard, le temps de parcours sera t+0,5.
Si on arrive avec 30 minutes d' avance, le temps de parcours sera t-0,5.
On a les égalités :
[tex]\begin{cases}20 = \frac{d}{t+0{,}5}\\
30 = \frac{d}{t-0{,}5}\end{cases}\\
\begin{cases}20\left(t+0{,}5\right)=d\\
30\left(t-0{,}5\right)=d\end{cases}[/tex]
On obtient une équation à une seule inconnue :
[tex]30 \left(t-0{,}5\right) = 20\left(t+0{,}5\right)\\
30t-15 = 20t +10\\
10t = 25\\
t = 2{,}5[/tex]
Le temps de parcours est donc 2h30.
Maintenant, calculons la distance.
On sait que
[tex]\frac{d}{t+0{,}5} = 20[/tex]
Donc :
[tex]\frac{d}{3} = 20\\
d = 60[/tex]
La distance est de 60 km et la vitesse est donc :
[tex]v = \frac dt = \frac {60}{2{,}5} = 24 \text{ km.h}^{-1}[/tex]
Il faut rouler à 24 km/h.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
