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Bonsoir,

Un DM pour demain merci pour votre aide

Programme A

choisir un nombre, ajouter 20, multiplier le résultat précédent par le nombre de départ.

Programme B

choisir un nombre, ajouter 10, élever le résultat au carré, soustraire 100

Programme C

choisir un nombre, l'élever au carré, ajouter au résultat précédent le produit de 20 par le nombre de départ.

1) Quel résultat donne le programme A, si le nombre choisi au départ est 5 ? Même question pour le programme B et le programme C.

2 a) A l'aide d'un tableur, calculer les résultats donnés par le programme A pour tous les nombres entiers compris entre 0 et 100.

b) Même question pour le programme B et le programme C

c) A partir des résultats précédents, quelle conjecture peut on faire ?

3 Pour la suite, x désigne le nombre choisi au départ

On appelle f la fonction exprimant l résultat obtenu à l'aide du programme A, g la fonction exprimant le résultat obtenu à l'aide du programme B et h la fonction exprimant le résultat obtenu à l'aide du programme C.

a) justifier que f(x) = x(x+20)

b) écrire les expressions des fonctions g et h

c) démontrer alors le résultat conjecturé à la question 2.c.

Merci pour votre aide

Sagot :

bonsoir


programme A

x

x + 20

x ( x + 20) = x² + 20 x

f(x) = x² + 20 x

programme B

x

x + 10

( x + 10)² - 100

( x + 10 - 10 ) ( x + 10 + 10)  = x ( x + 20 )

g(x) = x ( x + 20)


Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1 programme A avec 5

5+20=25

25×5=125

programme B 5+10=15

15²=225

225-100=125

programme C

5²=25

25+20×5=125

2aetb je te laisse faire

c/conjecture

programme A=programme B= programme C

3/

a/ f(x)=(x+20)x=x²+20x

b/ g(x) =(x+10)²-100=x²+20x+100-100=x²+20x

h(x)=x²+20x

c/ la conjecture est démontrer les 3 programme donne x²+20x


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