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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths s'il vous plaît.
J'ai réussi la 1 et la première partie de la 2.

1. Calculer :
a. 2x2-1x3 b. 3x3-2x4
c. 4x4-3x5 d. 8x8-7x9
j'ai trouvé 1 pour chaque résultats.

2. Proposer trois autres calculs du même type, puis les effectuer.

J'ai mis
9x9-8x10 =1
7x7-6x8 =1
1x1-0x0= 1.
Ensuite je n'ai pas compris,

Quelle conjecture peut on faire ?

3. Prouver cette conjecture.

Merci d'avance

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1. Calculer :

a. 2x2-1x3 = 4 - 3 = 1

b. 3x3-2x4 = 9 - 8 = 1

c. 4x4-3x5 = 16 - 15 = 1

d. 8x8-7x9 = 64 - 63 = 1


2. Proposer trois autres calculs du même type, puis les effectuer.

9x9-8x10 =1 ok

7x7-6x8 =1 ok

1x1-0x0= 1. Pas ok

1 x 1 - 0 x 2 = 1 ok


Quelle conjecture peut on faire ?

Il semble que la différence du produit d’un nombre par le produit de ce nombre ajouté de 1 par ce nombre soustrait de 1 donne 1

3. Prouver cette conjecture.

n x n - (n - 1)(n + 1) = n^2 - n^2 + 1 = 1 ok

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