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Sagot :

Salut !

a) dans le triangle ACD rectangle en D, on a : Tan angle ACD = AD/DC

  donc : Tan angle ACD = 4,5/6 = 0,75

  donc : angle ACD = ArcTan 0,75 ≅ 37°

b) dans le triangle ACD rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore,

   on a : AC² = AD²+DC² = 4,5² + 6² = 56,25

   donc AC = √56,25 = 7,5 cm

c) ABCD est un trapèze rectangle donc : angle BAD = 90°

  donc, dans le triangle BAD rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a : BD² = AB²+AD² = 4,5²+4,5² = 40,5

  donc : BD = √40,5 ≅ 6,4 cm

d) dans le triangle CAD, on a :

   angle CAD = 180° - (angle ADC + angle ACD)

                      ≅ 180° - (90° + 37°)

                      ≅ 53°

angle BAC = angle BAD - angle CAD

                  ≅ 90° - 53°

                  ≅ 37°

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