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[Terminale S voire +] Résolution d'équation :
Salut, alors voilà, ça n'a rien d'un devoir, mais je voulais savoir si quelqu'un était capable de me donner une méthode pour résoudre une équation du type : [tex] x^{x} = c[/tex], avec c une constante et x la variable.
J'ai tenté plusieurs pistes mais je reviens toujours sur la même chose. J'ai esasyé avec les logarithmes, avec les racines, avec les intégrales et le limites.
x^x = c =>exp (x*ln(x))=c=exp(ln(c)) Or exponetielle est bijective de R vers R+ donc cela implique que x ln(x) = ln (c) (1) De la plusieurs méthode : - étudie la fonction F(x)= xln(x) - ln(c) et montre par le théoreme des valeurs intermmédiaire l'existence ou non d'une solution ( F est continue), donc tableau de variation limite etc.. - tu peux également dériver (1)
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