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Mimi2939
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Bonsoir/Bonjours j'ai un problème de maths à faire, sa fait plusieurs fois que je relis la consigne et que je regarde le schéma mais je ne comprends pas (c'est noté et je suis nul en maths ). Pouvez vous m'aider ?

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Sagot :

Isapaul

Bonsoir,

AD = 8   et AB = 10

En prenant AM = x    on voit que AM = QP = DR = x

et comme AMQP est un carré alors AQ = MP = BT = x  également

MB = PT = RC = AB - AM = 10 - x

QD = PR = TC = AD - AQ = 8 - x

Avec toutes ces informations on peut calculer :

Aire AMPQ = AM * MP = x²  

Aire MBPT = MP * MB =  x(10 - x) = -x² + 10x

Aire QPRD = QP * PR = x ( 8 - x) = -x² + 8x

Aire blanche = Aire MBTP + QPRD = (-x² + 10x) + ( -x² + 8x)

                      = -2x² + 18x

On demande que :

Aire Blanche  = 8 * Aire AMPQ donc

-2x² + 18x = 8 * x²

-10x² + 18x = 0  

x ( -10x + 18) = 0        produit de facteur nul si un facteur est nul alors

soit x = 0   soit  -10x + 18 = 0  revient à  x = -18/-10 = 1.8

Joyeuses Fêtes


Pocahontas8

Réponse :

AM = 3

Explications étape par étape

partie orange :

aire du carré  AMPQ = x²

aire du carré PTCR = (10-x)² = 100 - 20x + x²

partie blanche :

aire rectangle MBTP = x(10-x) = 10x - x²

aire rectangle QPRD = x(8-x) = 8x - x²

total aire partie blanche = aire MBPT + aire QPRD

(10x - x²) +( 8x - x² ) = - 2 x² + 18 x

aire blanche egale à quatre fois aire de APMQ

- 2 x² + 18 x = 4 x²  

-4x² - 2x² + 18x = 0  

- 6 x² + 18x = 0

 x( -6x + 18) = 0

x= 0           ou             -6x + 18 = 0   →   x= -18/-6 = 3

donc la distance AM doit être égale a  3


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