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Justine77182
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( O, I , J ) est un repère du plan soit. Soient les points:
A(2;1) et B(4;2)
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
2) Soit le point C(2;3), déterminez une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à (AB) passant par C
3) Déterminez les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
Bonjours à tous je bloque sur cet exercice pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Je remercie d’avance les personnes qui m’aiderons et passer de bonnes fêtes de fin d’année ☺️

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) équation de AB

y=ax+b

A(2;1) donne

1=2a+b

B(4;2) donne

2=4a+b

2-1=(4a+b)-(2a+b)

1=4a-2a

1=2a

a=1/2

y=1/2x+b

A(2,1) donne

1=1/2(2)+b

1=1+b

b=0

d'où

AB donne

y=1/2x

2) équation de (d)

si (d)//AB alors

(d) a le même coefficient directeur que AB

d'où

y=1/2x+b

C(2;3) donne

3=1/2(2)+b

3=1+b

b=2

(d) y=1/2x+2

3)D

si ABCD est un parallélogramme

alors les diagonales se coupent en leur milieu

milieu deAC = milieu de BD

a) milieu de AC

xm=(xa+xc)2

xm=(2+2)/2

xm=4/2

xm=2

ym=(ya+yc)/2

ym=(1+3)/2  

ym=4/2

ym=2

M(2;2)

b) Mmilieu de BD

xm=(xb+xd)/2

2=(4+xd)/2

4=4+xd

xd=0

ym=(yb+yd)/2

2=(2+yd)/2

4=2+yd

yd=2

D(0:2)



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