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Réponse :
ABC rectangle en B donc AC est l'hypoténuse, on applique le thoreme de pythagore
AC² = AB²+BC²----> (x+3)² = x²+5²
x²+6x+9 =x²+25
x²+6x-x² = 25-9
6x = 16
x = 16/6 = 8/3
-----> pour x = 8/3 BC rectangle en B
Explications étape par étape
Réponse :
La valeur de x rendant le triangle ABC rectangle en B est 8/3
Explications étape par étape
[tex]AC^{2} = BA^{2} +BC^{2}[/tex]
[tex](x+3)^{2}= x^{2} +(5)^{2}[/tex]
=======================
[tex](x+3)^{2} =x^{2} +6x+9[/tex]
=======================
[tex]x^{2} +6x+9=x^{2}+25[/tex]
On enlève x² des deux coter et on déplace le 9 de l'autre coter
[tex]6x = 25-9[/tex]
[tex]x=\frac{25-9}{6}[/tex]
[tex]x=\frac{16}{6} =\frac{8}{3}[/tex]
Je vous souhaite bonnes fêtes et bonne année 2019 :)