Réponse :
f(x) = 2 x - 7
g(x) = x²
h(x) = 1/x - 3
1) calculer f(1), g(1) et h(1)
f(1) = 2*1 - 7 = - 5
g(1) = 1
h(1) = 1/(1-3) = - 1/2
2) ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant
f(0), g(0) et h(0)
f(0) = - 7 ; g(0) = 0 et h(0) = - 1/3
ordre croissant : f(0) < h(0) < g(0)
3) ranger dans l'ordre décroissant de f(2) , g(2) et h(2)
f(2) = - 3 ; g(2) = 4 et h(2) = - 1
ordre décroissant : g(2) > h(2) > f(2)
4) comparer les images de - 1 par g et par h
g(-1) = 1 et h(- 1) = - 1/4
g(-1) > h(-1)
5) a) résoudre les équations f(x) = 1 et h(x) = 1
f(x) = 1 = 2 x - 7 ⇔ 2 x = 8 ⇒ x = 8/2 = 4
h(x) = 1 = 1/(x - 3) ⇔ x - 3 = 1 ⇒ x = 4
b) peut-on en déduire que les antécédents de 1 par f et h sont égaux
oui on peut en déduire que f(x) = h(x) = 1 ont les mêmes antécédents x = 4
6) expliquer pourquoi 3 ne possède pas d'antécédent par h
3 ne possède pas d'antécédent par h car la fonction f n'admet pas la valeur x = 3
7) expliquer pourquoi g ne possède pas d'antécédent du nombre négatif
car g (x) = x² car x² ≥ 0
Explications étape par étape
