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Bonsoir,
Comme l'enclos est adossé à un mur on a
Longueur + 2 * largeur = 20 mètres de grillage ⇒ Longueur = 20 - 2*largeur
Aire enclos = Longueur * largeur en prenant largeur = x on a
Aire enclos = (20 - 2x) * x = -2x² + 20x
On demande que l'aire de l'enclos soit supérieure à 40 m² donc
-2x² + 20x > 40 soit
-2x² + 20x - 40 > 0 de la forme de ax² + bx +c
comme le coefficient "a" est négatif alors
-2x² + 20x - 40 sera positive entre les racines
discriminant = b² - 4ac = 80 x' = 5 - √5 ≈ 2.76 e x" = 5 + √5 ≈ 7.24
L'aire de l'enclos sera supérieure à 40 m² pour largeur x ∈ [ 2.76 ; 7.24 ]
Bonne soirée