Bonjour,
lorsqu'on parle de taille d'écran, il s'agit de la longueur de la diagonale de cet écran. d'autre part un pouce vaut 2,54cm
donc :
pour Louise un écran de 10 pouces correspond à un écran qui a pour diagonale une longueur 10 x 2,54 = 25,4 cm
pour Michel un écran de 10,5 pouces correspond à un écran qui a pour diagonale une longueur 10,5 x 2,54 = 26,67 cm
Ensuite, lorsqu'on parle d'écran 4/3 ou d'écran 16/9 cela correspond au rapport entre la longueur et la largeur de l'écran.
si on considère que l'écran de Louise à une largeur de x sa longueur sera de 4x/3
de même
si on considère que l'écran de Michel à une largeur de y sa longueur sera de 16x/9
si on applique le théorème de pythagore, on a :
Pour louise : x² + (4x/3)² = 25,4²
x² + 16x²/9 = 645,16
9x²/9 + 16x²/9 = 645,16
25x²/9 = 645,16
x² = 645,16*9/25
x² = 232,26
x= [tex]\sqrt{232,26}[/tex] = 15,24 cm
La largeur étant de 15,24, la longueur est de 4*15,24/3 = 20,32 cm
l'aire est de 15,24 * 20,32 = 309,68 cm²
Pour michel : y² + (16y/9)² = 26,67²
y² + 256y²/81 = 711,29
81x²/81 + 256y²/81 = 711,29
337y²/81 = 711,29
y² = 711.29*81/337
x² = 170,96
x= [tex]\sqrt{170,96}[/tex] = 13,08 cm
La largeur étant de 13,08, la longueur est de 16*13,08/9 = 23,24 cm
l'aire est de 13,08 * 23,24 = 304,04 cm²
L'aire de l'écran de Louise est donc plus grande que l'aire de l'écran de Michel
