Bonsoir,
p = 12n+30n²
1/ Montrer que p est un multiple de 2 et de 3 :
On va s'intéresser à 12 et à 30
12 est à la fois un multiple de 2, car 12/2 = 6 et 3, car 12/3 = 4
30 est à la fois multiple de 2, car 30/2 = 15 et 3, car 30/3 = 10
On peut en déduire que pour toutes valeurs de n≠0, p sera un multiple de 2 et de 3.
Prenons un exemple concret :
si n = 2
p = 12*2+30*2² = 144
144/2 = 77 => C'est donc un multiple de 2
144/3 = 48 => C'est donc un multiple de 3
b/ Donner une écriture factorisée de p=12n+30n²
p = 2*2*3*n+2*5*3*n*n
p = 2*3*n (2+5n)
p = 6n (2+5n)
Bonne soirée
