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Bjrs
j'ais un dm a rendre et je n arrive pas a faire cet exercice

programme A : choisir un nombre soustraire 1 elever au carre soustraire 1
PROGRAMME B: choisir un nombre soustraire 2 Multiplier par le nmbre choisi
a: appliquer chaque programme au nombre
3;10;5 et un autre nombre au hasard
b:On note n le nombre choisi au depart
exprmer en fonction de n le resultat obtenu avec chaque porgramme
demontre la conjecture emise a la question
merci

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,


Programme A :

Choisir un nombre

Soustraire 1

Élever au carre

Soustraire 1

Programme B :

Choisir un nombre

Soustraire 2

Multiplier par le nombre choisi


a) Appliquer chaque programme au nombre  

3;10;5 et un autre nombre au hasard

Programme A :

Choisir un nombre

3

Soustraire 1

3 - 1 = 2

Élever au carre

2² = 4

Soustraire 1

4 - 1 = 3

Programme B :

Choisir un nombre

3

Soustraire 2

3 - 2 = 1

Multiplier par le nombre choisi

1 * 3 = 3


Programme A :

Choisir un nombre

10

Soustraire 1

10 - 1 = 9

Élever au carre

9² = 81

Soustraire 1

81 - 1 = 80

Programme B :

Choisir un nombre

10

Soustraire 2

10 - 2 = 8

Multiplier par le nombre choisi

8 * 10 = 80


Programme A :

Choisir un nombre

5

Soustraire 1

5 - 1 = 4

Élever au carre

4² = 16

Soustraire 1

16 - 1 = 15


Programme B :

Choisir un nombre

5

Soustraire 2

5 - 2 = 3

Multiplier par le nombre choisi

3 * 5 = 15


Programme A :

Choisir un nombre

6

Soustraire 1

6 - 1 = 5

Élever au carre

5² = 25

Soustraire 1

25 - 1 = 24

Programme B :

Choisir un nombre

6

Soustraire 2

6 - 2 = 4

Multiplier par le nombre choisi

4 * 6 = 24



b) On note n le nombre choisi au départ  

Exprimer en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme  

Quelque soit le nombre choisi au départ on trouve toujours le même résultat aux deux programmes.

Démontre la conjecture émise à la question

Programme A :

Choisir un nombre

n

Soustraire 1

n - 1

Élever au carre

(n - 1)²

Soustraire 1

(n - 1)² - 1 = n² - 2n + 1 - 1 = n² - 2n

Programme B :

Choisir un nombre

n

Soustraire 2

n - 2

Multiplier par le nombre choisi

(n - 2) * n = n² - 2n


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