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Pouvez vous m'aider svp
D'un enclos à l'autre
Avec 60 m de clôture monsieur Pasteur a construit un enclos à moutons de forme rectangulaire les mesures des côtés sont des nombres entiers de mètres.
Comme il vient d'acquérir d'autres moutons monsieur Pasteur a acheté 6 mètres supplémentaires de clôture et avec les 60 mètres de son ancienne clôture il construit un nouvel enclos rectangulaire il remarque qu'une des dimensions du nouveau rectangle à 6 m de plus que l'ancienne et que l'autre dimension a diminué de 3 m alors que l'air de l'enclos a augmenté de 90 mètres carrés.
Combien demeuraient les côté du premier enclos rectangle?
Expliquer comment vous avez trouvé vos réponses.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :


Explications étape par étape

■ premier enclos rectangulaire :

   Périmètre = 60 mètres --> demi-Périmètre = 30 mètres

    --> Longueur = L et largeur = 30 - L --> Aire = 30L - L² .

■ second enclos rectangulaire :

   demi-Périmètre' = 33 m --> L' = L-3 ; et largeur' = 36-L

   --> Aire' = 36L - L² - 108 + 3L = 39L - L² - 108 .

■ on doit résoudre :

   39L - L² - 108 = 30L - L² + 90

           9L - 108 = 90

                   9L = 198

                     L = 22 mètres !

■ vérif :

  L = 22 m et largeur = 8 m --> Aire = 176 m² .

  L' = 19 m et largeur' = 14 m --> Aire' = 266 m² = A + 90 m² !

■ conclusion :

   le premier enclos mesurait 22 mètres sur 8 mètres !

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