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Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour mon exercice de maths niveau 1ere S
Merci
soit f la fonction défini sur R par f(x)= x²+2x+5 Et C sa représentation graphique
1) Calculer le taux d'accroissement entre x et x+h 2) En déduire que f est dérivable en x
Soit g la fonction défini sur R par g(x)= 2x²-5x+5 Et C' sa représentation graphique 3) Montrer que g est dérivable en x 4) Existe il un réel x0 tel que C et C' aient des tangentes parallèles au point d'abscisse x0
1) et 2) [tex]\frac{f(x+h)-f(x)}{h} =\frac{(x+h)^{2}+2x+2h+5-x^{2}-2x-5}{h} =\frac{x^{2}+2hx+h^{2}+2h-x^{2} }{h}= \frac{h^{2}+2hx+2h }{h} =\frac{h(h+2x+2)}{h}=h+2x+2[/tex] et [tex]\lim_{h \to 0}h+2x+2=2x+2[/tex] qui est un réel pour tout x appartenant a R donc f est dérivable en x
3) g est la somme de fonction dérivables sur R donc g est dérivable en x
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