👤

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Nos experts sont disponibles pour fournir des réponses détaillées et fiables à toutes les questions que vous pourriez avoir.

BONJOUR AIDER MOI SVP POUR CET EXO!!!

BONJOUR AIDER MOI SVP POUR CET EXO class=

Sagot :

Démontrer que pour tout réel x    e^x > x

Il faut connaître le signe de la différence e^(x) -x

on étudie la fonction f(x) = e^(x) - x

                                   f'(x) = e^(x) - 1

 e^(x) < 1 sur l'intervalle ]-∞ ; 1[   ;   e^(x) > 1 sur l'intervalle ]1 ; +∞[

                    -∞                        0                           ∞  

     f'(x)                      -              0              +      

     f(x)                   décroît        1           croît

f(x) est toujours supérieure à 1 donc positive

f(x) > 0  d'où  e^(x) - x >0      d'où     e^(x) > 0

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.