Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
ex 1
1)on sait que les droites (BC)et (RT) sont parallèles,d'après le théorème de Thalès on a:
AT/AC=AR/AB=TR/CB
AT/7.2=4.5/6=TR/10
=AT=7.2x4.5/6=5.4 cm
=TR=4.5x10/6=7.5 cm
=AE=6+2=8 cm
2)on a d'une part: AT/AC=5.4/7.2=3/4
d'autre part on a:AB/AE=6/8=3/4
on constate que AT/AC=AB/AE
d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (BT)et(EC)sont parallèles
ex 2
1)l’égalité du théorème de Pythagore
AC²=7.5 ²=56.25 cm
et BC²+BA²=4.5²+6²=20.25+36=56.25 cm
on constate que AC²=BC²+BA²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle ABC est rectangle en B
2)tan (BCE)=4/4.5
arctan(4/4.5)≈42°
3)le point B est situé sur le segment [AE ]
le point D est situé sur le segment [EC]
le théorème de Thalès nous donne:
EB/EA=ED/EC=BD/AC
4/10=BD/7.5
=BD=4x7.5/10=3 cm
