Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
A = 123^2 - 122^2 - 121^2 + 120^2
A = 15129 - 14884 - 14641 + 14400
A = 4
B = 12^2 - 11^2 - 10^2 + 9^2
B = 144 - 121 - 100 + 81
B = 225 - 221
B = 4
C = 45^2 - 44^2 - 43^2 + 42^2
C = 2025 - 1936 - 1849 + 1764
C = 3789 - 3785
C = 4
Écrire 3 autres calculs :
15^2 - 14^2 - 13^2 + 11^2
Tu en trouves 2 autres ?
Conjecture :
Il semblerait que la différence du carré d’un nombre et le carré de son précédent, puis la différence du carré du précédent du précédent et la somme du carré du précédent du précédent du précédent est toujours égal à 4
4) expression littérale :
n^2 - (n - 1)^2 - (n - 2)^2 + (n - 3)^2
5) démontrer :
n^2 - (n - 1)^2 - (n - 2)^2 + (n - 3)^2 =
n^2 - n^2 + 2n - 1 - n^2 + 4n - 4 + n^2 - 6n + 9 =
2n^2 - 2n^2 + 6n - 6n + 9 - 5 = 4 vraie
