Bonjour
Dans un trapèze les bases sont parallèles
(AD)// (BC)
Les triangles ODA et
OBC sont en situation du théorème de Thalès
on peut écrire OD/OB= OA/OC= AD/BC
D'autre part les triangles IAD et
IBC sont aussi dans une situation de Thalès leurs côtés [AD] et [BC] étant parallèles
On peut écrire les rapports suivants
IA/ IB = ID/ IC = AD/BC
En réunissant les rapports écrits en premier et en deuxième on aura
OD/OB= OA/OC= AD/BC= IA/IB = ID/IC d'où en écrivant dans l'ordre demandé
OA/OC= OD/OB =AD/BC= IA/ IB=ID/IC
Ex 2
Le triangle ABC est rectangle en B, on peut lui appliquer le théorème de Pythagore
AB² + BC² = AC²..........on remplace les grandeurs connues
(√27)² + BC² = (5√3)²
27 + BC² = 25×3
BC² = 75 -27
BC² = 48
BC =√48 = √16×√3
BC = 4 √3 cm
