Bonsoir,
1) [tex]3x^{2} -5x-7=0[/tex]
Δ = b²-4ac
= (-5)² - 4 x 3 x (-7) = 25 + 84 = 109
Δ > 0
[tex]x1=\frac{-b-\sqrt{109} }{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{109} }{2*3} =-0,9\\x2=\frac{-b+\sqrt{109} }{2a} =\frac{-(-5)+\sqrt{109} }{2*3} =2,57[/tex]
S = {-0,9 ; 2,57}
2) [tex]-7x^{2} +2x+11=0[/tex]
Δ = 2² - 4 x (-7) x 11 = 4 + 308 = 312
[tex]x1=\frac{-b-\sqrt{312} }{2a} =\frac{-2-\sqrt{312} }{-14} =-1,18\\x2=\frac{-b+\sqrt{312} }{2a} =\frac{-2+\sqrt{312} }{-14} =1,40[/tex]
S = {-1,18 ; 1,40}
3) [tex]-5x^{2} +12x+9=0[/tex]
Δ = 12² - 4 x (-5) x 9 = 144 + 180 = 324
[tex]x1=\frac{-b-\sqrt{324} }{2a}=\frac{-12-18}{-10} =3\\x2=\frac{-b+\sqrt{324} }{2a}=\frac{-12+18}{-10} =-\frac{3}{5}[/tex]
S = { -3/5 ; 3}
4) [tex]2x^{2} +3x=-7\\2x^{2} +3x+7=0[/tex]
Δ = 3² - 4 x 2 x 7 = 9 - 56 = - 47
Δ < 0 alors l'équation n'a pas de solutions.
SФ
5) [tex]-49x^{2} +28x-4=0[/tex]
Δ = 28² - 4 x - 49 x -4 = 784 - 784 = 0
Δ = 0 -> L'équation admet une seule solution
[tex]x1=\frac{-b}{2a} =\frac{-28}{2*(-49)} =\frac{2}{7}[/tex]
S = { [tex]\frac{2}{7}[/tex] }
J'espère t'avoir aidé.
