Bonjour,
on n'a pas le début de l'énoncé...donc on va faire une réponse théorique.
La loi de la réfraction s'écrit :
n₁ x sin(i) = n₂ x sin(r)
avec : n₁ indice de réfraction du milieu incident, n₂ indice du second milieu, i angle du rayon incident et r angle du rayon réfracté (par rapport à la normale à la droite de séparation des milieux).
soit encore : sin(r) = sin(i) x n₁/n₂
Comme n₁ et n₂ ne dépendent que des matériaux ou des milieux (air, verre, etc...), on peut considérer que n₁/n₂ est une constante k = n₁/n₂.
Donc : sin(r) = k x sin(i) est une fonction linéaire.
Pour prédire la réfraction, il faut savoir quand sin(r) existe, et comme i et r appartiennent à [0°;90°], on sait que 0 ≤ sin(r) ≤ 1.
On en déduit : 0 ≤ k x sin(i) ≤ 1
⇔ en divisant par k : 0 ≤ sin(i) ≤ 1/k
Soit encore : 0 ≤ sin(i) ≤ n₂/n₁
⇒ i appartient à [0 ; arcsin(n₂/n₁)]
Donc si 0 ≤ i ≤ arcsin(n₂/n₁), on observera le phénomène de réfraction.
Et inversement, si i > n₂/n₁, il n'y aura pas réfraction.
