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Bonjour j'ai un Dm de math niveau 2nd mais je n'y arrive pas vous pouvez m'aider svp merci d'avance.


Une urne contien une boule blanche numérotée 1 deux boules rouges numérotées 1 et 2 trois boules vertes numérotées 1 ,2 et 3. Les boules sont indicernables. On extrait au hasard successivement deux boules de l'urne sans remise dans l'urne de la première boule tirée.

1) visualiser cette expérience a l'aide d'un arbre et déterminer l'univers correspondant.
Dans cet univers la loi est-elle d'équiprobabilite? Justifier votre réponse.

2) ecrire sous forme d'un ensembles puis trouve en justifiant la probabilité de chacun des événements suivants:

A: les deux boules sont rouges.

B: Les deux boules sont de couleur différentes.

C: le tirage comporte au moins une boule rouge.

D: le tirage comporte exactement une boule verte.

E: le tirage comporte une boule verte et une boule numérotée 1.

F: le tirage comporte une boule rouge ou une boule numérotée 1 .

Sagot :

bonsoir


tu fais l'arbre pondéré  


après les 2 tirages , sans remise, résultats possibles

B 1 , R 1

B 1 , R 2

B 1 ,  V 1

B 1  V 2

B 1 , V 3


R 1 B 1

R 1 , R 2

R 1 , V 1

R 1 , V 2

R 1 , V 3


R 2 , B  1

R 2 , R 1

R 2 , V 1

R 2 V 2

R 2 V 3

tu listes la même chose avec tirage V en premier

tu arrives à  30 possibilités

A les 2  boules sont rouges  = 2 /30 = 1/15

B  les  2 boules sont de couleurs différentes  = 22/30 = 11/15

C le tirage comporte au moins une boule rouge  = 18/30 = 9/15

D le tirage comporte exactement 1 boule verte  = 18 /30  = 9/15

E le tirage comporte une boule verte et 1 boule numérotée  1 =  14/30 = 7/15

F le tirage comporte une boule rouge ou 1 boule numérotée  1 = 25/30

Recompte quand même car j'en ai une pleine page donc j'espère ne pas m'être trompée




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