Réponse :
EX1
les voyageurs ont -ils été équitablement répartis entre les 5 autocars; justifier la réponse
1er autocar : 1/5
2ème autocar : 1/5
3ème autocar : 1/5
4ème autocar : 1/5
5ème autocar : 1/5
EX2
A quelle distance du pied du mur doit -il placer l'échelle
ABC triangle rectangle en B ⇒ théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC² ⇒ BC² = AC² - AB² = 3.2² - 3.05² = 10.24 - 9.3025 = 0.9375
⇒ BC = √0.9375 = 0.968 m ≈ 0.97 m
EX3
1) calculer SK et ML
puisque (KL) est une hauteur ⇒ le triangle KSL est rectangle en L
⇒ théorème de Pythagore : SK² = KL²+SL² = 48² + 64² = 2304+4096 = 6400
⇒ SK = √6400 = 80 cm
ML² = KM² - KL² = 60² - 48² = 3600 - 2304 = 1296
⇒ ML = √1296 = 36 cm
2) le triangle KMS est-il rectangle? Justifier
Réciproque du théorème de Pythagore
KM² + SK² = 60²+ 80² = 3600 + 6400 = 10000
SM² = (64 + 36)² = 100² = 10000
L'égalité KM²+ SK² = SM² est vérifiée ⇒ donc le triangle KMS est rectangle en K
Explications étape par étape
1er autocar : 1/5 il reste donc 5/5 - 1/5 = 4/5
2ème // : 4/5 x 1/4 = 1/5 il reste donc 5/5 - 2/5 = 3/5
3ème // : 3/5 x 1/3 = 1/5 , il reste donc 5/5 - 3/5 = 2/5
4ème // : 2/5 x 1/2 = 1/5 , il reste donc 5/5 - 4/5 = 1/5
5ème // : 1/5
Donc la réponse est oui : les voyageurs sont équitablement répartis entre les 5 autocars avec 1/5 de voyageurs par autocar
