1) Michael utilise le produit remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²
il fait une erreur de calcul. Le premier terme du développement est (3x)² et il écrit 3x² au lieu de 9x² (il a oublié d'élever 3 au carré)
Nicolas ne se sert pas du produit remarquable, il refait les calculs
en effet : (1) (a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b²
(2) a² + 2ab + b²
son calcul est juste.
2) L'utilisation du produit remarquable est plus rapide car elle permet de sauter des calculs et d'aller directement de (1) à (2)
ex 81
volume du cône : 1/3 x π x R²x h
volume du cylindre : π x R² x h'
les volumes seront égaux si
1/3 x π x R²x h = π x R² x h' ou encore si
1/3 h (π x R²) = h' (π x R²)
1/3 h = h'
h = 3h'
le cône devra avoir une hauteur triple de celle du cylindre
