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Bonsoir,

a. On applique le théorème de Pythagore.

JL² = LI² - JI²

JL² = 15² - (4,2)² = 225 - 17,64 = 207,36

JL = √(207,36) = 14,4

JL mesure 14,4 cm.

b. On applique la réciproque du théorème de Pythagore. Si l'égalité suivante est vérifiée, alors le triangle JLM est rectangle : JM² = JL² + LM²

JM² = 243,36

JL² + ML² = 14,4² + 6² = 207,36 + 36 = 243,36

→ JM² = JL² + ML²

Donc, le triangle JLM est rectangle.

c. On sait que (LM) ⊥ (JL) ; (JI) ⊥ (JL). Or si deux droites sont perpendiculaires à une troisième même droite, alors elles sont parallèles. Donc (IJ) // (LM).

Voilà ! Bonne soirée ^^

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