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bonjour
Soit g(x )= (x-2)² - (3x+1)²
a) développer et réduire g(x)
IDENTITES REMARQUABLES PAR COEUR...
(a-b)² = a² - 2ab + b² et (a+b)² = a² + 2ab + b²
donc
g(x) = x² - 4x + 4 - (9x² - 6x + 1) = x² - 4x + 4 - 9x² + 6x - 1 tu finis :)
b) Factoriser g(x)
tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)
donc g(x) = (x-2 + 3x+1) (x-2 - (3x+1)) = (4x -2) (x-2-3x-1) tu finis :)
c) Calculer g(-1/3) en choisissant la forme la plus adaptée
tu prendras : g(x) = (x-2)² - (3x+1)²
donc g(-1/3) = (-1/3 - 2)² - (3*(-1/3) + 1)² et tu finis.. :)
d) résoudre l'équation g(x)=0 en choisissant la forme la plus adaptée.
tu prendras le résultat de ta factorisation :
g(x) = 2 (2x-1) (-2x-3) = 0
donc soit 2x-1 = 0 et tu calcules x
soit -2x-3 = 0 et tu calcules x
Exercice 2:
Résoudre les équations du premier degré suivantes ( ne pas oublier de donner l'ensemble des solutions)
a) 3x+7=8x-13
toujours toujours pareil.
les x à gauche et les constantes à droite :
3x - 8x = -13 - 7
-5x = -20
x = 4
b) 4÷3x-5 = 5÷4 + 2x
4/3x - 5 = 5/4 + 2x
4/3x - 2x = 5/4 + 5
4/3x - 6/3x = 5/4 + 20/4
-2/3x = 25/4
x = 25/4 * (-3/2)
x = -3*25 /4 *2 = -75/8