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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Choisir un nombre : n
Ajouter 7 : 7 + n
Prendre le carré de cette somme : (7 + n)^2
1. Quel resultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre 4? Le nombre - 8?
Choisir un nombre : 4 | -8
Ajouter 7 : 4 + 7 = 11 | -8 + 7 = -1
Élever au carré : 11^2 = 121 | (-1)^2 = 1
2. Peut-on obtenir - 25? Justifier ta réponse.
Non car un carré n’est jamais négatif
3. On appele f la fonction qui, au nombre choisi, associe le résultat du programme de calcul.
A) Parmi les fonctions suivantes,
quelle est la fonction f?
x--> x² + 49
x--> x² + 7
x--> (x +7 )² fonction f (voir au dessus)
x--> 2(x + 7)
B) Est-il vrai que - 2 est un antécédent de 25?
(x + 7)² = 25
(x + 7 - 5)(x + 7 + 5) = 0
(x + 2)(x + 12) = 0
x + 2 = 0 ou x + 12 = 0
x = -2 ou x = -12
4)
A) Résoudre l'équation (x + 7)²=49
(x + 7)² - 7² = 0
(x + 7 - 7)(x + 7 + 7) = 0
x(x + 14) = 0
x = 0 ou x + 14 = 0
x = 0 ou x = -14
B) En déduire tous les nombres que l'on peut choisir pour obtenir 49 a ce programme de calcul.
0 et -14