1) Plan (SAB)
ce plan contient la droite (d) qui passe par S et qui est parallèle à la droite (AB)
Plan (SCD)
la droite (d) est parallèle à (AB) donc à (DC) puisque le quadrilatère est un parallélogramme.
cette droite passe par S (point du plan SDC) et est parallèle à la droite (DC) de ce plan. C'est une droite du plan SCD.
cette droite est commune aux deux plans, c'est la droite d'intersection de ces deux plans, droite que l'énoncé nomme (D)
conclusion (D) est la droite qui passe par S et est parallèle à (AB)
remarque : on peut appliquer ce théorème, si on le connaît
théorème
Soient P1 et P2 deux plans sécants.
Si une droite d1 de P1 est parallèle à une droite d2 de P2 alors la droite d'intersection de P1 et P2 est parallèle à d1 et d2.
Dans l'exercice
les plans sont sécants puisqu'ils ont le point S commun
la droite (AB) de (SAB) est parallèle à la droite (DC) de (SDC)
on peut utiliser ce théorème.
2) même raisonnement
La droite (∆), intersection des plans (SBC) et (SAD) est la parallèle à (BC) qui passe par S
3) les droites (D) et (∆), sécantes en S, sont parallèles aux droites (AB) et (BC). Le plan qui les contient est parallèle au plan de base de la pyramide.
