bonjour
E = (3x-4)² - (3x-4) (x-2)
développer
tu sais par coeur que (a+b)² = a² + 2ab + b²
et tu sais que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
donc tu as :
E = (3x)² - 2*3x*4 + 4² - (3x*x + 3x*(-2) + (-4)*x + (-4)*(-2))
et tu calcules :
E = 9x² - 24x + 16 - (3x² - 6x - 4x + 8)
E = 9x² - 24x + 16 - 3x² + 6x + 4x - 8
et tu réduis :
E = 6x² - 14x + 8
2) factoriser E
E = (3x-4)² - (3x-4) (x-2) => E = (3x-4) (3x-4) - (3x-4) (x-2)
facteur commun souligné : (3x-4)
donc E = (3x-4) facteur de (.... ) dans la parenthèse, tu recopies ce qui n'est pas souligné :
E = (3x-4) (3x-4 - (x-2) et tu calcules :
E = (3x-4) (3x-4-x+2)
E = (3x-4) (2x-2) = 2 (3x-4) (x-1)
3) E = 0
donc 2 (3x-4) (x-1) = 0
soit 3x-4 = 0 soit x-1 = 0
tu calcules donc 2 solutions.. x = ... et x = ... en résolvant les 2 équations
4) si x = 1/2
alors E = 2 (3*1/2-4) (1/2-1) = 2*(-2,5)*(-0,5) = 2,5 ou 5/2
5) si x = √2
alors E = 6 (√2)² - 14*√2 + 8 = 6*2 - 14√2 + 8 = 20 - 14√2
