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bonjour, pouvez vous m'aider à ce problème s'il vous plaît.
Pendant une douche, on consomme en moyenne 50 L d'eau. En équipant la pomme de douche d'un mousseur, on ne consomme plus que 30L d'eau. 1m³ d'eau coûte 5,50€.
Une famille de quatre personnes achète un mousseur au prix de 10,95 €. Chaque personne prend une douche par jour.
- On note x le nombre de douche prise après l'installation du mousseur.
- On note f la fonction qui à x associé la quantité d'eau (en L) économisée.
- On note g la fonction qui à x associe la somme d'argent (en €) économisée.
a) Donner l'expression de f(x)
b) Calculer l'image de 28 par cette fonction f. Interpréter ce résultat.
c) Donner l'expression de g(x).
d) Combien de douche auront permis de rembourser l'achat du mousseur ? A combien de jours cela correspond-il ?
e) Calculer le montant (en €) des économies réalisées sur l'année 2019.​

Sagot :

Ayuda

bonjour

douche = 50 litres d'eau

douche avec mousseur : 30 litres d'eau

prix mousseur = 10,95 €

x = nbre de douches prises après installation mousseur.

f(x) = qté d'eau économisée = 20 litres / douche   (50 - 30)

a) f(x) = 20x

b) f(28) = 20*28 = 560

28 = 7 x 4

donc calcul de la qté d'eau économisée par personne pdt 7 jours soit 1 semaine

c) g(x) = somme économisée

on sait qu'on économise 20 litres d'eau par douche.

et que le prix d'1 m³ = 5,50 €

=> 1000 litres = 5,50 €

=> 1 litre = 5,5/1000 = 0,0055

=> g(x) = 0,0055x

d) prix mousseur : 10,95 €

0,0055x = 10,95

x = 1 990,90 douches.. = 1 991 douches

à 4 douches par jour : 497,72 jours

e) économie pour 1 an :

f(28) = 560 €

donc x 4 personnes : 2240 litres par semaine

x 52 semaines = 116 480 litres d'eau d'économisé

x 0,0055 = 640,64 €

hors achat du mousseur :)

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