Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
ex 1
1)le triangle ACO est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:
AO²=CA²+CO²
6²=CA²+3²
36=CA²+9
CA²=36-9
CA=√27
CA=3√3
2)a)les droites(NS)et(AC)sont parallèles car elles sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (EC)
b) Les droites (ES)et(AC)sont parallèles
d'après le théorème de Thalès on a:
OA/OS=OC/OE=AC/ES
6/OS=3/5=3√3/ES
OS=6x5/3=10 cm
ES=5x3√3/3=5√3
3) dans le triangle NEO rectangle en rectangle en E on a:
cos(NOE)=EO/NO
cos 30°=5/NO
NO=5/cos(30)≈5.774 cm
4)a) dans le triangle ACO rectangle en C on a:
cos(COA)=OC/OA=3/6
Arccos(3/6)=60°
b)on calcule l'angle EOS
cos(EOS)=EO/OS=5/10
Arccos(5/10)=60°
l'angle SON=60+30=90°
le triangle est bien rectangle
