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Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un dm en maths sur les probabilités s'il vous plait. Voici l'énoncé:
Un QCM est constitué de trois question Q1, Q2, Q3.
Pour chacune d'elles on propose quatre réponses A,B,C,D dont une seule est correcte.
Un candidat coche au hasard une réponse pour chaque question.
1° Justifier que pour cette expérience aléatoire, l'univers est formé de 64 grilles.
2° Quelle est la probabilité que le candidat est tout bon?
3° Quelle est la probabilité que le candidat ait tout faux?
4° Quelle est la probabilité que le candidat ait au moins une réponse juste dans sa grille ?

Merci d'avance.

Sagot :

Ahelion

Bonsoir,

1° Justifier que pour cette expérience aléatoire, l'univers est formé de 64 grilles.

Un QCM est constitué de trois questions Q1, Q2, Q3

Réponses possibles ( => toutes les issues (résultats) qui peuvent être obtenues au cours d'une expérience aléatoire)

Q1 = A,B,C,D = 4 issues

Q2 = A,B,C,D = 4 issues

Q3 = A,B,C,D= 4 issues

Nombre d'issues possibles  = 4×4×4 = 64

2° Quelle est la probabilité que le candidat ait tout bon?

Q1 = 1/64

Q2 = 1/64

Q3 = 1/64

Probabilité = 1/64+1/64+1/64 = 3/64

3° Quelle est la probabilité que le candidat ait tout faux?

Q1 = 3/64

Q2 = 3/64

Q3 = 3/64

Probabilité = 3/64 +3/64 +3/64 = 9/64

4° Quelle est la probabilité que le candidat ait au moins une réponse juste dans sa grille ?

9/64 - 3/64 = 6/64 = 3/32

Bonne soirée

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