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Bonjour, je dois répondre à ces quatres questions de maths (niveau 2nde). À vrai dire, je n'ai aucune idée des réponses possible car c'est la première fois que nous étudions ce chapitre. Merci de votre aide.

Exercice :
Soit f la fonction carré définie sur R par f(x) = x^2. Pour chacune des phrases suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse.

1. Tous les nombres réels ont exactement une image par f.
2. Il existe un nombre réel qui n'a pas d'antécédent par f.
3. Tous les nombres réels ont, au plus, un antécédent par f.
4. Il existe au moins un nombre réel qui a deux antécédents par f.

Sagot :

Réponse :

1. Tous les nombres réels ont exactement une image par f.

→vrai , elle est definie sur R⇔tous les nombres reels ont exactement une image par f

2. Il existe un nombre réel qui n'a pas d'antécédent par f.

→vrai, tous comme tous les  réels négatifs n'ont pas d'antécédent par f

3. Tous les nombres réels ont, au plus, un antécédent par f.

→faux, tous les réels positif ont 2 antécédents, par exemple 16 possede 2 antécedents ,4 et -4

4. Il existe au moins un nombre réel qui a deux antécédents par f.

→vrai, pour tous les réels positifs

Explications étape par étape

Jpebre

Bonjour

1. Vraie on peut toujours élever un nombre au carré et donner le résultat

2. Faux, il n'existe pas qu'un nombre réel qui n'a pas d' antécédent, il y en a une infinité : tous les nombres réels négatifs

3. Faux tous les nombres réels positifs en ont deux, les réels négatifs aucun

4. Vraie ( tous les nombres positifs conviennent donc il y a au moins un nombre qui a 2 antécédents par f)

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