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Bonjour,


J'aurai besoin d'aide pour les
3 dernieres questions de mon DM de maths s'il vous plaît.

Voici mon DM de maths :

On rappelle que la fonction f est définie sur [-3,5; 1,5] par f(x)= 2x²+ 4x - 6.

J'ai répondu à la question : Déterminer par le calcul les antécédents de -6 par la fonction f :

2 x² + 4x = -6 + 6
2 x² +4x = 0
x (2 x²+ 4) = 0
x=0 ou 2x+4=0
x=0 ou 2x+4=(-4)
x=0 ou x=(-4/2)
x=0 ou x=-2

1) Montrer que, pour tout x [-3,5 ; 1,5], f(x) = 2(x+1)² - 8


2) Montrer que, pour tout x [-3,5 ; 1,5], f(x) = 2 (x+3)(x-1)

3) Résoudre par le calcul l'équation suivant : f(x)= -8

Merci.

Sagot :

Réponse :

1)

f(x)=2(x+1)^2-8=2(x^2-2×x×1+1)-8=2x^2-4x+2-8=2x^2-4x-6.

2)

2(x+3)(x-1)=2(x^2-x+3x-3)=2x^2-4x-6.

3)

2x^2-4x-6=-8 donc 2x^2-4x+2=0

delta=(-4)^2-4×2×2=16-16=0

donc l équation admet une seule solution qui est x=-(-4)/2×2 soit x=4/4 et donc x=1 voilà!

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