J'appelle I le point de concours des diagonales du parallélogramme LOSA.
Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu.
I est le milieu de LS d'où LI = 40
I est le milieu de OA d'où OI = 42
On sait que LO = 58
on connaît les mesures des trois côtés du triangle LIO, on peut construire ce triangle
construction :
on trace le segment LO de 58 mm
on trace un arc de cercle de centre L et de rayon 40 mm
on trace un arc de cercle de centre O et de rayon 42 mm
Les deux arcs de cercles se coupent en I
On joint O à I et on prolonge d'une longueur égale à OI (42 mm) on obtient le point A
On joint L à I et on prolonge d'une longueur égale à LO (40 mm) on obtient le point S
2) On montre que 40² + 42² = 58²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore
Le triangle LIO est rectangle en I
les diagonales de ce parallélogramme sont perpendiculaires, c'est un losange
