👤

Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables auprès de nos membres de la communauté expérimentés.

Urgence en maths. Aidez moi s'il vous plaît​

Urgence En Maths Aidez Moi Sil Vous Plaît class=

Sagot :

Réponse :

salut : voici une solution

Explications étape par étape

voir la piéce jointe

View image GHANAMI

Réponse :Explications étape par étape

ex3) f(x)=(x-1)/(x+1)   sur R-{-1}

dérivée f(x) est de la forme u/v sa dérivée est donc (u'v-v'u)/v² soit   f'(x)=[1(1+x)-1(x-1)]/(x+1)²=2/(x+1)²

équation de la tangent au point d'abscisse a=2

y=f'(2)(x-2)+f(2)=(2/9)(x-2)+1/3=(2/9)x-1/9

                                    *******************

f(x)=x+2+4/(x-2)   Df=R-{2}

f'(x)=1-4(x-2)²=[(x-2)²-4]/(x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²=x(x-4)/(x-2)²

tangente au point d'abscisse x=-2

y=f'(-2)(x+2)+f(-2) =(12/16)(x+2)-1=(3/4)x+1/2

Ex4  f(x)=(-x²+2x-1)/x   Df=R*

dérivée    f(x) est un quotient même formule que  dans l'ex. précédent.

f'(x)=[(-2x+2)x-(-x²+2x-1)]/x² pour finir à f'(x)=(1-x²)/x²

f'(x)=0 pour x=-1 et =1

tableau

x     -oo.............-1......................0.....................+1..................+oo

f'(x).........-...........0......+..................+.................0.......-.............

f(x)+oo ...déc.....4...croi....+oo II-oo.....croi ....0....déc.........-oo.

tangentes horizontales aux points d'abscisse x =-1 et x=1 équations de ces tangentes y=4 et y=0

Tangente au point x=1

on applique la formule y=f'(1)(x-1) +f(1)  remplace et effectue les calculs.

On note aussi que la droite d'équation x=0 est une asymptote verticale  et la droite d'équation y=-x+2 est une asymptote oblique  car f(x)=-x+2 -(1/x)  qd x tend vers + ou-oo f(x) tend vers -x+2 ce qui permet de déterminer les limites de f(x) en - et +oo .

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.