choix des inconnues
nombre d'adultes : x
nombres d'enfant : y
première équation
550 personnes ont assisté au spectacle
(1) x + y = 550
deuxième équation
les adultes ont payé 16x
les enfants ont payé 8y (demi-tarif)
la recette a été de 6 960 (euros)
(2) 16x + 8y = 6 960
on résout le système
(1) x + y = 550 et (2) 16x + 8y = 6 960
on simplifie l'équation (2) en divisant les deux membres par 8
on obtient
(1) x + y = 550 et (3) 2x + y = 870
on trouve x en retranchant membre à membre [ (3) - (1) ]
2x + y - x - y = 870 - 550
x = 320
on calcule y dans (1)
y = 550 - 320
y = 230
réponse : 320 adultes et 230 enfants
on peut faire une vérification
320*16 + 230*8 = 5 120 + 1 840 = 6 960
