Bonjour,
a) [tex]5x + 2 = 2x + 11[/tex]
[tex]3x - 9 = 0[/tex]
[tex]3x = 9[/tex]
[tex]x = \frac{9}{3} = 3[/tex]
b) [tex] - 3(x + 2) = 12[/tex]
[tex] - 3x - 6 = 12[/tex]
[tex] - 3x - 18 = 0[/tex]
[tex] - 3x = 18[/tex]
[tex]x = \frac{18}{ - 3} = - 6[/tex]
c) [tex]3(1 + 2x) - 4(3 - 2x) = 5(3x - 2)[/tex]
[tex]3 + 6x - 12 + 8x = 15x - 10[/tex]
[tex]14x - 9 = 15x - 10[/tex]
[tex] - x + 1 = 0[/tex]
[tex] - x = - 1[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
d) [tex] \frac{3x}{4} + 1 = \frac{6x}{3} + \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \frac{3x}{4} - \frac{6x}{3} + \frac{1}{2 } = 0[/tex]
[tex] \frac{3x \times 3}{4 \times 3} - \frac{6x \times 4}{3 \times 4} = - \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \frac{9x}{12} - \frac{24x}{12} = - \frac{ 1}{2} [/tex]
[tex] - \frac{15x}{12} = - \frac{1}{2} [/tex]
[tex]15x = ( - \frac{1}{2} ) \times ( - 12) = 6[/tex]
[tex]x = \frac{6}{15} = 0.4[/tex]
e) [tex]4(x - 3) < 8(x + 2)[/tex]
[tex]4x - 12 < 8x + 16[/tex]
[tex] - 4x - 28 < 0[/tex]
[tex] - 4x < 28[/tex]
[tex]x < \frac{28}{ - 4} [/tex]
[tex]x < - 7[/tex]
f) [tex]2(x - 1) - 3(x + 2) \leqslant x - 6[/tex]
[tex]2x - 2 - 3x - 6 \leqslant x - 6[/tex]
[tex] - x - 8 \leqslant x - 6[/tex]
[tex] - 2x - 2 \leqslant 0[/tex]
[tex] - 2x \leqslant 2[/tex]
[tex]x \leqslant \frac{2}{ - 2} \leqslant - 1[/tex]
g) [tex] \frac{x + 1}{2} - 1 > \frac{3x}{2} + 3[/tex]
[tex] \frac{x}{2} - \frac{3x}{2} + \frac{1}{2} - 1 - 3 > 0[/tex]
[tex] \frac{ - 2x}{2} - 3.5 > 0[/tex]
[tex] - x - 3.5 > 0[/tex]
[tex] - x > 3.5[/tex]
[tex]x > - 3.5[/tex]
