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bonjour j ai un exercice de math mais je bloque je n arrive pas a prouver que ABD est rectangle pouvez vous m'aidez svp

j ai chercher les mesures de AD ET BD grâce a Pythagore
AD=4,47 et BD=6,71
mais ensuite je bloque je pense qu il faut calculer les angles
Comme les points C,D,E sont alignés CDE=180°
La somme des angles CDE

aire de ACEB=AIRE DES 3 TRIANGLES

aire de ACEB=CDA+ADB+EDB

180°=CDA+ADB+EDB

après je suis perdu :(

Bonjour J Ai Un Exercice De Math Mais Je Bloque Je N Arrive Pas A Prouver Que ABD Est Rectangle Pouvez Vous Maidez Svp J Ai Chercher Les Mesures De AD ET BD Grâ class=

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

comparons les triangles rectangles ACDetDEB

AC=4  DE=6  AC/DE=4/6=2/3

CD=2    BE= 3  CD/BE=2/3

AC/DE=CD/BE

les côtés correspondants sont proportionnels (inutile de rechercher la relation pour les hypothénuses puisqu'elles découlent AD²=AC²+CD² et BD²=DE²+BE²)

d'où

les triangles  ACD et  BDE sont semblables

leurs angles correspondants sont égaux

ACD=BED

CAD=BDE

ADC=EBD

2°

angle ADB=180°-(angleADC+angleBDE)

angle ADC+angle DBE= angle EBD+angle BDE

angle EBD et angle BDE angles non droit du triangle rectangle ont une somme égale à 90)

angle ADB=180°-90°

angle ADB=90°

le triangle ADB est rectangle en D

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