Réponse : (Explications étape par étape)
1) 6 km-750 m= 5,250 km
Le triangle DGE est rectangle en G.
On peut donc appliquer le théorème de Pythagore.
DE²= DG²+EG²
DE²= 7²+5,250²
DE²= 49+27,5625
DE²= 76,5625
DE= √76,5625
DE= 8,75 km
Les droites (CF) et (DE) sont parallèles.
Les droites (EF) et (CD) sont sécantes en G.
On peut donc appliquer le théorème de Thalès.
DE/CF= EG/FG= DG/CG
8,75/10= 5,250/6= 7/CG
Calcul de CG:
7/CG= 8,75/10
CG= 7*10/8,75
CG= 8 km
CD= CG- DG= 8-7= 1 km.
Le triangle ABC est rectangle en B.
On peut donc lui appliquer le théorème de Pythagore.
AC²= AB²+BC²
7,5²= 6²+BC²
56,25= 36+BC²
BC²= 56,25-36
BC²= 20,25
BC= √20,25
BC= 4,5 km
AB+BC+CD+DE+EF= 6+4,5+1+8,75+0,750= 21 km
La longueur du parcours est bien de 21 km.
2) 21*1,1 = 23,1 L
Non, le pilote ne doit pas avoir confiance en l'inspecteur G car 20 L ne suffiront pas puisque pour 21 km il leur faut 23,1 L.
Voilà j'espère que tu auras une bonne note ;)
