Réponse :
Bonsoir,
Désolé, je n'ai pas résolu la question 2.
[tex]\textrm{On va rechercher une quadrique}\\\\f(x,y)=ax^2+bx+c+dy^2+ey+gxy.\\\\f(0,0)=1 \Longrightarrow\ c=1\\\\f(1,0)=3 \Longrightarrow\ a+b+1=3\Longrightarrow\ a+b=2\\\\f(2,0)=6 \Longrightarrow\ 4a+2b+1=6\Longrightarrow\ 4a+2b=5\\\\\Longrightarrow\ b=3/2\ et\ a=1/2\\\\f(0,1)=2\Longrightarrow\ 1+d+e=2\Longrightarrow\ d+e=1\\\\[/tex]
[tex]f(0,2)=4\Longrightarrow\ 1+4d+2e=4\Longrightarrow\ 4d+2e=3\Longrightarrow\ e=1/2\ et\ d=1/2\\\\f(1,1)=5\Longrightarrow\ 1/2+3/2+1+ 1/2+1/2+g*1*1=5\Longrightarrow\ g=1\\\\3)\boxed{f(x,y)=\dfrac{1}{2}*(x^2+3x+y^2+y+2xy+2)}\\\\1)\ f(2,61)=2019\\[/tex]
Explications étape par étape
