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Chichkebabman
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On donne l'expression suivante : E = 81 - ( 2x - 5 )² + 4 ( 4 + 2x )

1/ Developper : E 
2/ Factoriser: 81 - ( 2x - 5 )²
3/ En deduire une factorisation de E
4/ Resoudre l'equation E = 0 

svp aidez moi c'est pour demain et en plus il faut mettre tout les calculs

Sagot :

Bonsoir,

 E = 81 - ( 2x - 5 )² + 4 ( 4 + 2x )

1/ Développer :  E

E = 81 - ( 4x² - 20x + 25) + (16 + 8x)
E = 81 - 4x² + 20x - 25 + 16 + 8x
E = -4x² + 28x + 56

2/ Factoriser: 81 - ( 2x - 5 )²

81 - ( 2x - 5 )² = 9² - (2x - 5)²
                        = [9 + (2x - 5)][9 - (2x - 5)]
                        = (9 + 2x - 5)(9 - 2x + 5) 
                        = (4 + 2x)(14 - 2x)

3/ En deduire une factorisation de E

E = 81 - ( 2x - 5 )² + 4 ( 4 + 2x )
E = (4 + 2x)(14 - 2x) + 4(4 + 2x)
E =(4 + 2x)[(14 - 2x) + 4]
E =(4 + 2x)(14 - 2x + 4)
E =(4 + 2x)(18 - 2x)

4/ Resoudre l'equation E = 0 

(4 + 2x)(18 - 2x) = 0
4 + 2x = 0   ou   18 - 2x = 0
2x = -4        ou     -2x = -18
x = -4/2       ou      x = (-18)/(-2)
x = -2          ou      x = 9.

S = {-2 ; 9}



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