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Pouvez vous m’aider à ce problème s’il vous plaît et m’expliquer comment vous faites.
Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 6cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l’hexagone gris restant. Quelle est
la mesure du côté des petits triangles?
Je vous remercie!

Sagot :

Jpmorin3

On appelle x la longueur d'un côté de chaque petit triangle

périmètre d'un petit triangle 3x

somme des périmètres des trois petits triangles 3*3x = 9x

octogone

il a trois côtés de longueur x (qui appartiennent aux petits triangles)

Il  a trois autres côtés (reste des côtés du grand triangle) qui mesurent

chacun 6 - 2x.

périmètre octogone   3x + 3(6-2x)

La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l’hexagone gris restant lorsque

9x =  3x + 3(6-2x)  équation d'inconnue x, que l'on résout:

9x = 3x + 18 - 6x

12x = 18

2x = 3

x = 3/2 soit 1,5 cm

View image Jpmorin3
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