FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Trouvez rapidement et facilement les informations dont vous avez besoin avec notre plateforme de questions-réponses précise et complète.
Réponse :
Voir graphique en annexe
Explications étape par étape
Aire d'un carré vert = x²
Aire des quatre carrés verts = 4x²
Aire du rectangle rouge = ( 54 - 2x ).( 20 - 2x )
Aitre des 4 carrés verts = Aire du rectangle rouge
4x² = ( 54 - 2x ).( 20 - 2x )
Distributivité dans le second membre :
4x² = 1080 - 108 x - 40 x + 4x²
Supprimer les termes 4x² présents dans les deux membres :
0 = 1080 - 148 x
148 x = 1080
x = 1080 / 148 = 270 / 37 = 7,2973 cm
Aire d'un carré vert = 53,2505 cm²
Aire des 4 carrés verts = 213,002 cm²
Longueur du rectangle rouge = 54 - 2 . 7,2973 = 39,4054 cm
Largeur du rectangle rouge = 20 - 2 . 7,2973 = 5,40541 cm
Aire du rectangle rouge = 39,4054 . 5,40541 = 213,001 cm²
