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MoonKnight
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Bonjour/Bonsoir je ne comprend pas cette exercice pouvez vous me mettre les réponses avec un max d'explication sil vous plaît merci à ce qui vont répondre :D

Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifier

-Pour n'importe quelle nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4.
-Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 et 25 ans.

Sagot :

Ahelion

Bonsoir,

1/ Pour n'importe quelle nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4 ?

= (n+1)² - (n-1)² = identité remarquable  du type a²- b²= (a-b)(a+b)

= (n+1-(n-1))*(n+1+n-1)

= (n+1-n+1)*(2n)

= 2*2n = 4n

Donc vrai. Si tu remplaces n par n'importe quel nombre entier, tu obtiendras toujours un multiple de 4.

2/ Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 et 25 ans.

Voila comment je comprends l'énoncé :

si 3/4 des adhérents sont mineurs (-18 ans) alors 1/4 sont majeurs (18 ans et plus)

Si 1/3 des adhérents majeurs a plus de 25 ans ceux qui ont entre 18 et 25 ans représentent 2/3

Adhérents ayant entre 18 et 25 ans = 1/4 *2/3 = 2/12 = 1/6 => vrai

Bonne soirée

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