Pour faire cet exercice on utilise les relations métriques dans le triangle rectangle.
Soit un triangle BOC rectangle en B et I le pied de la hauteur issue de B
OB² = OI x OA (on veut que OI x OA = 7)
construction pour obtenir cette figure
On trace un segment OA de 7 cm
On place I tel que OI = 1 cm
L'angle OBA est droit, le point B se trouve sur le cercle de diamètre {OA]
On trace ce cercle.
La perpendiculaire en I à OA coupe le cercle en deux points, on en choisit un.
OB² = 1 x 7 OB = √7
remarque
Si on ne connaît pas la relation OB²= OI x OC elle se démontre à l'aide de la similitude des triangles OBA et OIB (angles égaux)
O B A
O I B
OB/OI = OA/OB
